Sadržaj

• Koraci

Šesterokut je poligon sa šest lica i šest uglova. Svaki šesterokut ima šest lica i šest jednakih kutova i sastoji se od šest jednakostraničnih trokuta. Postoji mnogo načina za izračunavanje površine šesterokuta bez obzira je li to šesterokut ili nepravilan šesterokut. Ako želite znati kako izračunati površinu šesterokuta, samo slijedite ove korake.

Koraci

Metoda 1 od 4: Izračunajte površinu pravilnog šesterokuta znajući duljinu jedne stranice

1. 

   Zapiši formulu za površinu šesterokuta znajući duljine stranica. Budući da je šesterokut sastavljen od šest jednakostraničnih trokuta, njegova formula za površinu izvedena je iz formule za površinu jednakostraničnog trokuta. Formula za izračunavanje površine šesterokuta je Područje = (3√3 s) / 2 Unutra S je duljina jedne stranice.

2. 

   
   
   Odredite duljinu jedne stranice. Ako već znate duljinu brida, jednostavno ga zapišite; u ovom slučaju duljina stranice je 9 cm. Ako ne znate duljinu stranice, ali znate opseg ili srednju crtu (visina okomitog segmenta prema dolje od središta šesterokuta na jednu stranu), još uvijek možete pronaći duljinu stranice šesterokuta. Evo kako to učiniti:
   • Ako znate opseg, jednostavno ga podijelite sa 6 da biste dobili duljinu stranice. Na primjer, ako je opseg 54 cm, podijelite ga sa 6 da biste dobili 9 cm, što je duljina stranice.
     
   • Ako znate samo medijan, duljine stranica možete pronaći umetanjem vrijednosti medijana u formulu a = x√3 zatim pomnožite svoj odgovor s dva. Razlog je taj što je srednja crta x√3 rub trokuta 30-60-90 koji on stvara. Na primjer, ako je medijan 10√3, tada je x 10, a duljina stranice 10 * 2 ili 20.

3. 

   
   
   Priključite vrijednost duljine stranice u formulu. Budući da znate da je duljina jedne stranice trokuta 9, samo zamijenite 9 u izvornoj formuli. Rezultati su sljedeći: Površina = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Skratite svoj odgovor. Pronađite vrijednost jednadžbe i svoj odgovor napišite brojevima. Budući da govorite u području, svoj odgovor morate ostaviti u kvadratu. Evo kako to učiniti:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm
   oglas

Metoda 2 od 4: Izračunajte površinu pravilnog šesterokuta kad znate sredinu

1. 

   
   
   Zapišite formulu za površinu pravilnog šesterokuta kad znate sredinu. Formula je jednostavna Površina = 1/2 x opseg x sredina.

2. 

   Zapiši srednju dužinu. Pretpostavimo da je medijan 5√3 cm.

3. 

   Pomoću sredine pronađite opseg. Budući da je srednja vrijednost okomita na stranicu šesterokuta, tvori trokutasto lice 30-60-90. Trokutaste površine 30-60-90 imaju omjer xx√3-2x, gdje je kratka stranica nasuprot 30 stupnjeva predstavljena s x, duljina stranice okrenute kutu od 60 stupnjeva je x√3, a hipotenuza je 2x.
   • Sredina je rub predstavljen s x√3. Stoga zamijenite srednju duljinu u formulu a = x√3 i riješiti jednadžbu. Na primjer, ako je srednja duljina 5√3, zamijeni je u formuli i dobij 5√3 cm = x√3 ili x = 5 cm.
   • Rješavanjem jednadžbe za x dobili ste duljinu kratke stranice trokuta kao 5. Budući da je polovica duljine jedne stranice šesterokuta, pomnožite je s 2 da biste dobili duljinu jedne stranice. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Sad kad znate da je duljina jedne stranice 10, jednostavno je pomnožite sa 6 da biste pronašli opseg šesterokuta. 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   U formulu zamijeni sve poznate brojeve. Najteže je pronaći opseg. Sada sve što morate učiniti je spojiti vrijednosti medijana i perimetra u svoju formulu i riješiti jednadžbu:
   • Površina = 1/2 x opseg x sredina
   • Površina = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

5. 

   Skratite svoj odgovor. Pojednostavite izraz dok iz jednadžbe ne uklonite znak radikala. Ne zaboravite koristiti kvadratne jedinice u konačnom rezultatu.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm
   oglas

Metoda 3 od 4: Izračunajte površinu nepravilnog šesterokuta kada poznajete vrhove

1. 

   Navedi x i y koordinate svih vrhova. Ako znate vrhove šesterokuta, prvo što trebate napraviti je stvoriti grafikon s dva stupca i sedam redaka. Svaki će red zabilježiti imena šest točaka (točka A, točka B, točka C itd.), A svaki stupac zabilježit će x i y koordinate tih točaka. Zabilježite koordinate x i y točke A desno od točke A, koordinate x i y točke B desno od točke B itd. Zapišite koordinate prve točke na dnu popisa. Pretpostavimo da imate sljedeće točke u formatu (x, y):
   • O: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • Ž: (4, 7)
   • A (ponavljanje): (4, 10)

2. 

   Pomnožite koordinatu x svake točke s koordinatom y sljedeće točke. Rezultate zabilježite na desnoj strani grafikona. Zatim zbrojite rezultate.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Pomnožite koordinatu y svake točke s koordinatom x sljedeće točke. Nakon množenja svih ovih koordinata zbrojite rezultate.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Oduzmi zbroj prve skupine koordinata zbrojem druge skupine koordinata. Samo oduzmi 125 za 221. 125-221 = -96. Sada uzmite apsolutnu vrijednost gornjeg rezultata: 96. Područje može biti samo pozitivno.

5. 

   Podijelite gornji signal s dva. Samo podijelite 96 s 2 i dobit ćete površinu šesterokuta. 96/2 = 48. Ne zaboravite svoj odgovor napisati u kvadratnim jedinicama. Konačni odgovor je 48 kvadratnih jedinica. oglas

Metoda 4 od 4: Ostale metode izračunavanja površine nepravilnog šesterokuta

1. 

   Pronađite površinu šesterokuta s greškom trokuta. Ako vašem redovnom šesterokutu nedostaje jedan ili više trokuta, prvo što trebate učiniti je pronaći područje cijelog šesterokuta kao da je cjelovit. Zatim jednostavno pronađite područje praznog trokuta ili "nedostaje", a ukupnu površinu slike oduzmite površini dijela koji nedostaje. Rezultat će biti preostalo područje nepravilnog šesterokuta.
   • Na primjer, ako izračunate da je površina šesterokuta 60 cm, a površina trokuta koji nedostaje 10 cm, jednostavno oduzmite ukupnu površinu šesterokuta s površinom trokuta koji nedostaje: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Ako znate da nedostajući šesterokut točno predstavlja trokut, također možete izračunati površinu šesterokuta pomnoživši ukupnu površinu s 5/6, budući da ovaj šesterokut čini 5 od 6 trokuta to. Ako nedostaju dva trokuta, možete pomnožiti ukupnu površinu s 4/6 (2/3) i tako dalje.

2. 

   Nepravilne šesterokute podijelite u trokute. Možete vidjeti da je nepravilni šesterokut zapravo sastavljen od četiri trokuta različitih oblika. Da biste pronašli površinu cijelog šesterokuta, morate pronaći površinu svakog pojedinog trokuta, a zatim ih zbrojiti. Postoji mnogo načina za pronalaženje područja trokuta ovisno o tome koje podatke imate.

3. 

   Pronađite druge oblike u nepravilnim šesterokutima. Ako ne možete podijeliti šesterokut u nekoliko trokuta, pogledajte možete li ga podijeliti u druge oblike - bio to trokut, pravokutnik i / ili kvadrat. Nakon što prepoznate oblike, samo pronađite njihovo područje i dodajte ih zajedno kako biste dobili područje cijelog šesterokuta.
   • Postoji nepravilan šesterokut koji se sastoji od dva paralelograma. Da biste izračunali površinu paralelograma, jednostavno pomnožite bazu s njihovom visinom, baš kao i izračunavanje površine pravokutnika, a zatim zbrojite rezultate.
   oglas