Sadržaj

• Koraci
• Savjet

Poligon je dvodimenzionalna geometrija s jednakim stranicama i jednakim kutovima. Mnogi poligoni, poput pravokutnika ili trokuta, imaju prilično jednostavnu formulu područja, ali ako matematiku radite s poligonom s više od četiri stranice, najbolje je koristiti srednju liniju i točku. vi te slike. Uz malo truda pronaći ćete područje pravilnog poligona u samo nekoliko minuta.

Koraci

Dio 1 od 2: Izračunajte površinu

1. 

   Izračunajte opseg. Opseg je zbroj duljina vanjskih ploha bilo koje planarne geometrije. Za jednakostranični poligon opseg se može izračunati množenjem duljine jedne stranice s brojem stranica (n).

2. 

   
   
   Odredite sredinu. Srednja crta jednakostraničnog mnogougla okomiti je segment koji se spušta od njegova središta na jednu stranu. Sredinu je malo teže izračunati od opsega.
   • Formula za duljinu srednje linije je: duljina stranice (S) podijeliti sa sva 2 puta (tan) količnika od 180 stupnjeva i broja stranica (n).

3. 

   
   
   Znajte pravi recept. Površina bilo kojeg poligona izračunava se pomoću formule:Područje = (a x str)/2, Unutra, a je srednja duljina crte i str je opseg tog poligona.

4. 

   
   
   Dodijelite vrijednosti a i str unesite formulu i izračunajte površinu. Na primjer, imamo šesterokut (6 stranica) sa svake strane (S) jednak je 10 duljine.
   • Opseg šesterokuta 6 x 10 (n x S) jednako je 60 (dakle str = 60).
   • Izračunajte srednju liniju prema vlastitoj formuli, dodjeljujemo vrijednosti 6 i 10 n i S. Rezultat izraza 2tan (180/6) bio bi 1,1547, a zatim podijelio 10 s 1,1547 do 8,66.
   • Površina poligona: Površina = a x str / 2, ili 8,66, pomnožite s 60 i podijelite s 2. Odgovor je 259,8.
   • Napomena: U izrazu koji izračunava "Površina" nema zagrada, pa će 8,66 podijeljeno s 2 zatim pomnoženo s 60 ili 60 podijeljeno s 2 i pomnoženo s 8,66 dati isti rezultat.
   oglas

Dio 2 od 2: Razumijevanje pojmova na drugačiji način

1. 

   Shvatite da svaki poligon možemo smatrati skupom trokuta. Svaka stranica mnogougla predstavlja osnovni rub trokuta, a broj stranica mnogougla broj je trokuta sadržanih u tom poligonu. Svaki trokut ima jednaku duljinu, visinu i površinu baze.

2. 

   Prisjetimo se formule za površinu trokuta. Površina bilo kojeg trokuta iznosi 1/2 umnoška osnovne stranice (ovdje stranice poligona) i visine (koja je srednja linija pravilnog mnogougla).

3. 

   Analiza sličnosti. Opet, formula za poligon je 1/2 umnoška srednje linije i opsega. Opseg poligona umnožak je duljine svake stranice pomnožene s brojem stranica (n); za jednakostranični poligon, n također predstavlja broj trokuta koji čine taj poligon. Dakle, ova formula nije ništa drugo do zbroj površine svih trokuta unutar tog poligona. oglas

Savjet

• Ako je crtež oktogona (ili bilo koje druge figure) za koji je problem već podijeljen na trokute i površinu određenog trokuta, ne trebate pronaći medijan. Samo pomnožite površinu trokuta s brojem stranica mnogougla.