Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 2: Određivanje veličine jedne leće
• Metoda 2 od 2: Određivanje povećanja nekoliko leća u nizu
• Metoda za dvije leće
• Detaljna metoda
• Savjeti

U optici, povećanje objekta kao što je leća, omjer između visine slike predmeta koji možete vidjeti i njegove stvarne veličine. Na primjer, leća zbog koje mali predmet izgleda velik ima znak jaka uvećanje, dok je leća zbog koje objekt izgleda manja a slab povećanje. Uvećanje predmeta općenito se daje formulom M = (h_ja/ h_O) = - (d_ja/ d_O), gdje je M = povećanje, h_ja = visina slike, h_O = visina objekta i d_ja i d_O = udaljenost slike i udaljenost objekta.

Kročiti

Metoda 1 od 2: Određivanje veličine jedne leće

Napomena: A. konvergentna leća je širi u sredini nego na rubu (poput povećala). A leća koja se razilazi je širi na rubu i tanji u sredini (poput zdjele). Ista pravila vrijede i za jedno i za drugo kad je riječ o određivanju povećanja, uz jednu važnu iznimku, kao što ćete vidjeti u nastavku.

1. Uzmite jednadžbu / formulu kao polaznu točku i odredite koje podatke imate. Kao i kod ostalih problema s fizikom, dobra je aproksimacija da prvo zapišete jednadžbu koja vam treba. Tada možete početi tražiti dijelove koji nedostaju iz jednadžbe.
   • Na primjer, pretpostavimo akcijsku lutku dimenzija 6 inča i dva metra od jedne konvergentna leća žarišne duljine 20 centimetara. Ako koristimo povećanje, veličina slike i razmak slike Da bismo utvrdili, započinjemo pisanjem jednadžbe:

     M = (h_ja/ h_O) = - (d_ja/ d_O)

   • U ovom trenutku znamo h_O (visina akcijske lutke) i d_O (udaljenost od akcijske lutke do leće.) Također znamo žarišnu duljinu leće koja nije uključena u jednadžbu. Sad ćemo h_ja, d_ja i M mora pronaći.
2. Koristite jednadžbu leće za d_ja odlučiti. Ako znate udaljenost od objekta koji povećavate do leće i žarišnu duljinu leće, određivanje udaljenosti slike jednostavno je pomoću jednadžbe leće. Usporedba leća je 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ja, gdje je f = žarišna duljina leće.
   • U našem primjeru problema možemo pomoću jednadžbe leće izračunati d_ja odlučiti. Unesite vrijednosti f i d_O i riješiti:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ja

     1/20 = 1/50 + 1 / d_ja

     5/100 - 2/100 = 1 / d_ja

     3/100 = 1 / d_ja

     100/3 = d_ja = 33,3 centimetra

   • Žarišna duljina leće je udaljenost od središta leće do točke gdje se svjetlosne zrake konvergiraju u žarišnoj točki. Ako ste ikad pokušali povećati staklo na rupi na papiru, znate što to znači. Ova se vrijednost često daje za vježbe iz fizike. U stvarnom životu ponekad možete pronaći ove podatke označene na samoj leći.
3. Riješiti za h_ja. Znate d_O i d_ja, tada možete pronaći visinu povećane slike i uvećanje leće. Primijetite dva jednaka znaka u jednadžbi (M = (h_ja/ h_O) = - (d_ja/ d_O)) - to znači da su svi pojmovi jednaki, tako da sada imamo M i h_ja može odrediti, bilo kojim redoslijedom.
   • U našem primjeru problema određujemo h_ja kako slijedi:

     (h_ja/ h_O) = - (d_ja/ d_O)

     (h_ja/6) = -(33.3/50)

     h_ja = -(33.3/50) × 6

     h_ja = -3.996 cm

   • Imajte na umu da negativna visina znači da je slika koju vidimo okrenuta.
4. Riješi za M. Sada možete riješiti zadnju varijablu pomoću - (d_ja/ d_O) ili sa (h_ja/ h_O).
   • U našem primjeru određujemo M na sljedeći način:

     M = (h_ja/ h_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Isti odgovor dobivamo i ako koristimo d vrijednosti:

     M = - (d_ja/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Imajte na umu da povećanje nema jedinicu.
5. Protumačite vrijednost M. Nakon što pronađete povećanje, možete predvidjeti nekoliko stvari o slici koju ćete vidjeti kroz leću. Ovi su:
   • Veličina. Što je veći apsolutna vrijednost od M, što će se objekt više povećavati kroz leću. Vrijednosti M između 1 i 0 pokazuju da će objekt izgledati manji.
   • Orijentacija. Negativne vrijednosti ukazuju na to da je slika okrenuta naopako.
   • U našem primjeru vrijednost M je -0,666, što znači da je u datim uvjetima slika akcijske lutke naopako i dvije trećine njegove normalne veličine.
6. Za leće koje se razlikuju koristite negativnu žarišnu duljinu. Iako se leće koje se razlikuju izgledaju vrlo različito od leća koje se konvergiraju, njihovo povećanje možete odrediti pomoću istih gore spomenutih formula. Jedina značajna iznimka je ta leće koje se razilaze imaju negativnu žarišnu duljinu imati. U sličnom problemu kao što je gore navedeno, to će utjecati na vrijednost d_ja, pa pripazite da pažljivo obratite pažnju na to.
   • Pogledajmo još jedan gornji problem, samo ovaj put za divergentnu leću s žarišnom duljinom od -20 centimetara. Svi ostali početni uvjeti su isti.
   • Prvo odredimo d_ja s jednadžbom leće:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ja

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_ja

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_ja

     -7/100 = 1 / d_ja

     -100/7 = d_ja = -14,29 centimetara

   • Sada određujemo h_ja i M s našom novom vrijednosti za d_ja.

     (h_ja/ h_O) = - (d_ja/ d_O)

     (h_ja/6) = -(-14.29/50)

     h_ja = -(-14.29/50) × 6

     h_ja = 1,71 centimetara

     M = (h_ja/ h_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

Metoda 2 od 2: Određivanje povećanja nekoliko leća u nizu

Metoda za dvije leće

1. Odredite žarišnu duljinu obje leće. Kad imate posla s uređajem koji koristi dvije leće u nizu (poput teleskopa ili dijela dalekozora), sve što trebate znati je žarišna duljina obje leće kako bi se postiglo konačno povećanje slike.To radite jednostavnom jednadžbom M = f_O/ f_e.
   • U jednadžbi, f_O do žarišne daljine leće i f_e do žarišne daljine okulara. Cilj je velika leća na kraju uređaja, dok je okular dio kroz koji gledate.
2. Koristite ove podatke u jednadžbi M = f_O/ f_e. Jednom kada pronađete žarišnu duljinu obje leće, rješavanje problema postaje lako; omjer možete pronaći dijeljenjem žarišne duljine leće s onom okulara. Odgovor je povećanje uređaja.
   • Na primjer: pretpostavimo da imamo mali teleskop. Ako je žarišna duljina leće 10 centimetara, a žarišna duljina okulara 5 centimetara, tada je 10/5 = 2.

Detaljna metoda

1. Odredite udaljenost između leća i predmeta. Ako postavite dvije leće ispred objekta, moguće je odrediti povećanje konačne slike, pod uvjetom da znate omjer udaljenosti leća od predmeta, veličinu predmeta i žarišnu duljinu obje leće. Sve ostalo možete zaključiti.
   • Na primjer, pretpostavimo da imamo istu postavku kao u primjeru metode 1: objekt od 6 centimetara na udaljenosti od 50 centimetara od konvergentne leće žarišne duljine 20 centimetara. Sada postavljamo drugu konvergirajuću leću žarišne duljine 5 centimetara iza prve leće (udaljene 100 centimetara od akcijske lutke.) U sljedećim ćemo koracima te podatke koristiti za pronalaženje povećanja konačne slike.
2. Odredite udaljenost, visinu i povećanje slike za leću broj 1. Prvi dio svakog problema koji uključuje više leća jednak je onome koji ima samo jednu leću. Započnite s lećom koja je najbliža objektu i upotrijebite jednadžbu leće da biste pronašli udaljenost slike; sada upotrijebite jednadžbu povećanja za pronalaženje visine i povećanja slike.
   • Kroz naš rad u Metodi 1, znamo da prva leća daje sliku -3.996 centimetara visoko, 33,3 centimetra iza leće, i s povećanjem od -0.666.
3. Koristite sliku prvog kao objekt drugog. Sada je lako odrediti povećanje, visinu itd. Za drugu leću; samo koristite iste tehnike kao i za prvu leću. Samo ovaj put umjesto predmeta koristite sliku. Imajte na umu da će se slika obično nalaziti na različitoj udaljenosti od druge leće u odnosu na udaljenost između predmeta i prve leće.
   • U našem primjeru to je 50-33,3 = 16,7 centimetara za drugu, jer je slika 33,3 inča iza prve leće. Upotrijebimo to, zajedno s žarišnom duljinom nove leće, za pronalaženje slike iz druge leće.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_ja

     1/5 = 1/16,7 + 1 / d_ja

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_ja

     0,14 = 1 / d_ja

     d_ja = 7,14 centimetara

   • Sada možemo h_ja i izračunajte M za drugu leću:

     (h_ja/ h_O) = - (d_ja/ d_O)

     (h_ja/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_ja = -(0,427) × -3.996

     h_ja = 1,71 centimetara

     M = (h_ja/ h_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Nastavite ovako s bilo kojim dodatnim lećama. Standardni pristup je isti bez obzira stavljate li objektive 3, 4 ili 100 ispred predmeta. Za svaku leću smatrajte sliku s prethodne leće objektom, a zatim upotrijebite jednadžbu leće i jednadžbu povećanja za izračunavanje odgovora.
   • Ne zaboravite da sljedeće leće mogu ponovno preokrenuti vašu sliku. Na primjer, uvećanje koje smo izračunali gore (-0,428) pokazuje da je slika približno 4/10 veličine slike iz prve leće, ali uspravna, jer je slika iz prve leće bila obrnuta.

Savjeti

• Dvogled se obično označava množenjem dva broja. Na primjer, dvogled se može odrediti kao 8x25 ili 8x40. Prvi broj je povećanje dalekozora. Drugi broj je oštrina slike.
• Imajte na umu da je za povećanje s jednom lećom ovo povećanje negativan broj ako je udaljenost do objekta veća od žarišne duljine leće. To ne znači da se objekt čini manjim, već da se slika percipira obrnuto.