Sadržaj

• Kročiti
• Metoda 1 od 5: Zbrajanje i oduzimanje pozitivnih cijelih brojeva brojevnom linijom
• Metoda 2 od 5: Zbrajanje i oduzimanje negativnih brojeva na brojevnoj liniji
• Metoda 3 od 5: Dodavanje velikih pozitivnih cijelih brojeva
• Metoda 4 od 5: Oduzimanje velikih pozitivnih cijelih brojeva
• Metoda 5 od 5: Zbrajanje i oduzimanje negativnih cijelih brojeva
• Savjeti

Ti bi cijeli brojevi mogu to shvatiti kao regularne brojeve, kao što su 3, -12, 17, 0, 7000 ili -582. Cijeli brojevi se tako nazivaju i zato što nisu podijeljeni na dijelove brojeva, poput razlomaka i decimala. Pročitajte ovaj članak da biste saznali sve što želite znati o zbrajanju i oduzimanju cijelih brojeva ili preskočite na područje na kojem vam je potrebna pomoć.

Kročiti

Metoda 1 od 5: Zbrajanje i oduzimanje pozitivnih cijelih brojeva brojevnom linijom

1. Što je brojevna crta. Brojevna crta pretvara rad s brojevima u nešto stvarno i opipljivo što možete zamisliti. Koristeći markere i vašu pamet, možemo ih primijeniti kao svojevrsni kalkulator za zbrajanje i oduzimanje brojeva.
2. Nacrtaj osnovnu brojevnu liniju. Nacrtaj ravnu crtu. Stavite oznaku u sredinu crte. Napiši jedan 0 ili nula pored ove oznake.
   • Vaša knjiga iz matematike može ovu točku nazvati tako ishodištejer ovo je točka u kojoj su brojevi važni nastajeili započnite.
3. Nacrtajte dvije oznake, po 1 sa svake strane nule. Pisati -1 pored oznake s lijeve strane i 1 s desne strane. To su cijeli brojevi najbliži nuli.
   • Ne brinite previše oko savršenog razmaka - sve dok to izgleda tako, brojevna crta dobro funkcionira.
4. U redak dodajte još brojeva. Stavite više markera lijevo od -1 i desno od 1. Kako slijedi: -2, -3, i -4 i oznake s desne strane 2, 3, i 4itd. onoliko koliko možete staviti na papir.
5. Razumijevanje pozitivnih i negativnih cijelih brojeva. Pozitivni cijeli broj, koji se naziva i jedan prirodni broj, je cijeli broj veći od nule. 1, 2, 3, 25, 99 i 2007 svi su pozitivni cijeli brojevi. A negativan cijeli broj je cijeli broj manji od nule (kao što su -2, -4 i -88).
   • Razlomci poput 1/2 dio su broja, a ne cijeli brojevi. Isto tako s decimalnim brojem kao što je 0,25; decimale nisu cijeli brojevi.
6. Riješite 1 + 2 stavljanjem prsta na marker s oznakom 1.
   • Smatrate li da je ovo previše lako? Zbrajanje vam neće biti nepoznato i znat ćete 1 + 2 riješiti napamet.Izvrsno: ako već znate odgovor, lakše je razumjeti kako funkcionira brojevna crta. Tada možete koristiti brojčani redak za složenije zadatke ili se pripremiti za matematiku i algebru.
7. Učinite zbroj 1 + 2 klizanjem prsta 2 oznake udesno. Prebrojite broj markera koje ste prošli. Ako ste imali 2 markera, zaustavite se. Odgovor na broj na koji pokazuje vaš prst: 3.
8. Još jedan primjer. Pretpostavimo da želimo znati što je 3 + 2. Počnite u 3, pomaknite se udesno i povećati sa 2. Završavamo u 5. To napišete kao 3 + 2 = 5.
9. Oduzmite pozitivne cijele brojeve pomicanjem ulijevo na brojevnoj crti. Kao primjer imamo zbroj 6 - 4. Počinjemo u 6, pomičemo 4 oznake ulijevo i završavamo u 2. To zapisujete kao 6 - 4 = 2.

Metoda 2 od 5: Zbrajanje i oduzimanje negativnih brojeva na brojevnoj liniji

1. Saznajte što je brojevna crta. Ako ne znate načiniti brojevnu crtu, vratite se na Zbrajanje i oduzimanje pozitivnih brojeva i pročitajte to ponovno.
2. Razumjeti negativne brojke. Pozitivni brojevi su desno od nule, a negativni brojevi lijevo od brojevne crte. Dodavanjem negativnog broja pomičete prst do lijevo na brojevnoj crti.
   • Kao primjer uzimamo zbroj 1 + -4. Na brojevnoj crti započinjemo s 1, pomičemo se za 4 mjesta ulijevo i završavamo na -3.
3. Koristi usporedba razumjeti zbrajanje s negativnim brojem. Imajte na umu da je -3, naš odgovor, isti kada izračunamo zbroj 1 - 4. 1 + (-4) i 4 - 1 su isti. Ovo također možemo zapisati kao usporedba, matematički način pokazivanja da su dvije stvari jednake:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Umjesto dodavanja negativnog broja, možemo ga oduzeti i samo pozitivnim brojevima. Kao što ste mogli vidjeti iz naše jednostavne jednadžbe, možemo ići na dva načina - "zbroj negativnog broja" ili "oduzimanje pozitivnog broja". Možda ste ovo morali naučiti, a da vam nisu rekli zašto - to je razlog.
   • Kao primjer uzmimo -4. Ako dodate -4 na 1, smanjite 1 na 4. Ili matematičkim putem:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     To napišemo na brojevnu crtu i stavimo prst na 1, a zatim pomaknemo 4 mjesta ulijevo (drugim riječima, zbrojimo za -4). Budući da je riječ o jednadžbi, lijeva je jednaka desnoj - pa vrijedi i suprotno:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Shvatite kako oduzimanje negativnih brojeva djeluje na brojevnoj liniji. Na brojevnoj crti oduzimanje negativnog ekvivalentno je pomicanju udesno. Počnimo s 5 - 8.
   • Na brojevnoj liniji započinjemo s 5, smanjujemo za 8 i završavamo s -3. Ovo se bilježi kao
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Smanjite broj koji oduzimate i pogledajte što će se dogoditi. Pretpostavimo da zbroj postane 5 -7. Sada se pomičemo za 1 razmak manje ulijevo na brojevnoj crti. Ovo bilježite kao
   
   5 - 7 = -2
7. Imajte na umu da smanjenje može rezultirati povećanjem. U ovom primjeru smanjit ćemo broj razmaka lijevo za 1. Kao usporedbu to postaje:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Pretvorite minus u plus prilikom dodavanja negativnih brojeva. Koristeći korak "promijeni oduzimanje na zbrajanje", sada to možemo kratko napisati kao:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Već znamo da je 5 - 8 = -3, pa izostavimo 5 - 8 iz naše jednadžbe i stavimo -3 u:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Već znamo što je 5 - (8 - 1) - pomičete marker manje od 5 - 8. Naša jednadžba pokazuje da je 5 - 8 = -3, a 1 korak manje je -2. Sada se naša jednadžba može zapisati kao:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Oduzimanje negativnih brojeva napiši kao sabiranje. Primijetite što se dogodilo na kraju - dokazali smo da:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   To možemo izraziti kao jednostavno, općenito matematičko pravilo:
   
   prvi broj plus drugi broj = prvi broj minus negativni drugi broj)
   Ili, jednostavnijim rječnicima, na primjer na satu matematike:
   
   Pretvorite dva minusa u plus.

Metoda 3 od 5: Dodavanje velikih pozitivnih cijelih brojeva

1. Napiši dodatak 2503 + 7461 s jednim brojem na drugi. Stavite brojeve jedan na drugi, tako da je 2 iznad 7, 5 iznad 4 itd. U ovoj metodi učimo kako dodavati brojeve prevelike za pamćenje ili brojevnom crtom.
   • Napišite + s lijeve strane donjeg broja i crte ispod njega.
2. Počnite dodavati dva broja krajnje desno. Možda se čini čudnim započeti s desne strane, jer smo toliko navikli čitati brojeve slijeva udesno. Držat ćemo se ove naredbe jer u suprotnom nećemo dobiti točan odgovor, kao što ćete vidjeti kasnije.
   • Ispod dva broja s desne strane, 3 i 1, zapisujete odgovor zbrajanja oba broja: 4 Tako.
3. Dodajte svaki broj na isti način. Radeći slijeva udesno, napravite sljedeće: 0+6, 5+4, i 2+7. Odgovore napišite ispod parova brojeva.
   • Odgovor ćete dobiti ako ste dobro postupili: 9964. Jeste li pogriješili, provjerite svoju razradu.
4. Sada napravite zbroj 857 + 135. Ovdje vidite razliku od prethodne, jer 7+5 je jednako 12, dvoznamenkasti broj. Ali ne možete staviti više od jedne znamenke ispod para brojeva. Nastavite čitati kako biste naučili što treba činiti i zašto biste uvijek trebali počinjati s desne, a ne s lijeve strane.
5. Učinite zbroj 7 + 5 i naučite što učiniti s odgovorom. 7 + 5 = 12, ali vi postavljate samo 2 ispod crte i prve znamenke, 1, smjestite vas iznad drugi par brojeva, 5 + 3.
   • Ako želite znati kako to funkcionira, razmislite o tome što podjela 1 i 2 podrazumijeva. Zapravo podijelite 12 10 i 2. Ako želite, možete napisati deseticu iznad brojeva, nakon čega ćete primijetiti da se 1 poravna s 5 i 3, kako bi trebalo.
6. Učinite zbroj 1 + 5 + 3 da biste dobili sljedeću znamenku odgovora. Sada morate dodati 3 broja jer ste mu dodali 1. Odgovor je 9, tako da je vaš dosadašnji odgovor 92.
7. Izvršite zadatak kao i obično. Nastavite zbrajati zdesna nalijevo dok ne završite, dodajući još jedan stupac u ovom slučaju. Vaš konačni odgovor je 992.
   • Možete isprobati malo teže vježbe, poput 974 + 568. Imajte na umu da svaki put kad dobijete dvoznamenkasti broj, pored odgovora stavite samo posljednju znamenku, a iznad sljedećeg para brojeva (sljedeći stupac) prvu znamenku. Ako zadnji zbroj ima dvoznamenkasti odgovor, oba stavite s odgovorom ispod crte.
   • Pogledajte savjete za odgovor na problem 974 + 568 da biste provjerili vlastiti odgovor.

Metoda 4 od 5: Oduzimanje velikih pozitivnih cijelih brojeva

1. Zapiši zbroj 4713 - 502 s prvim brojem iznad drugog. Zapišite ih tako da je 3 izravno iznad 2, 1 iznad 0, 7 iznad 5 i 4 iznad praznog prostora.
   • Možete staviti 0 ispod 4 ako vam ovo pomaže uskladiti oba broja. Nula prije broja ne mijenja vrijednost tog broja. Nula nakon što se dogodi, pa nemojte tu stavljati nulu.
2. Oduzmite svaki donji broj od broja neposredno iznad njega, počevši s krajnje desne strane. Riješite sljedeće zbrojeve redom: 3-2, 1-0, 7-5 i 4-0. Odgovore stavite izravno ispod broja brojeva kojima pripada.
   • Odgovor bi trebao biti: 4211.
3. Sada učinite probleme 924 - 518 na isti način. Ti su brojevi iste duljine, tako da ih možete jednostavno poravnati. Ova vježba uči vas nečem novom o oduzimanju cijelih brojeva (nadamo se).
4. Prvi problem, 4 - 8. Ovaj je lukav, jer je 4 manje od 8, ali nećemo koristiti negativne brojeve. Evo kako to popraviti:
   • Prekrižite 2 s gornjeg broja i tamo napišite 1. 2 je izravno lijevo od 4.
   • Prekriži 4 i napravi 14. Učinite to u malom razmaku, tako da bude jasno kojem paru brojeva 14 pripada, i tako ukazuje na 14 - 8. Također možete napisati 1 prije 4 ako ima dovoljno prostora.
   • Upravo ste "posudili" 1 iz stupca koji sadrži desetke, ili također drugi stupac s desne strane, tako da možete dodati 10 do 4. To vam daje 14 u stupcu sa jedinice.
5. Sada riješite problem 14 - 8 i napišite odgovor pod desni stupac. Sada biste trebali vidjeti 6 krajnje lijevo ispod crte.
6. Riješite sljedeći stupac (slijeva) s novim brojem (2 je zamijenjen s 1). Dakle, ovo postaje 1 - 1, što je jednako 0.
   • Vaš odgovor zasad pripada 06 biti.
7. Dovršite problem rješavanjem posljednjeg stupca. 9 - 5 = 4, a takav je i odgovor 406.
8. Sada prelazimo na problem gdje od manjeg broja oduzimamo veći broj. Recimo da trebate riješiti 415.990 - 968.772. Napišete drugi broj ispod prvog, a onda shvatite da je donji broj veći!
   • Provjerite jesu li brojevi poravnati prije nego što ih usporedite. 912 ne veće od 5000, što možete lako vidjeti jesu li brojevi pravilno poravnati, jer 5 nigdje nije gore. Ako to pomaže, možete staviti 1 ili više nula ispred broja. Na primjer, napišite 912 kao 0912 tako da bude iste dužine kao 5000.
9. Zapiši manji broj ispod većeg broja i ispred odgovora stavi znak minus. Kad god od manjeg broja oduzmete broj, kao odgovor dobijete negativan broj. Najbolje je zapisati znak minus prije rješavanja problema kako ga ne biste zaboravili.
10. Da biste pronašli odgovor, od većeg broja oduzmite mali broj. Ne zaboravite na znak minus. Vaš će odgovor biti negativan, kao što pokazuje znak minus. Probati ne od manjeg broja oduzeti veći broj, a zatim ga učiniti negativnim; zbog toga nećete dobiti točan odgovor.
    • Novi problem koji treba riješiti je: 968.772 - 415.990 = -? Provjerite savjete kako biste provjerili svoj odgovor.

Metoda 5 od 5: Zbrajanje i oduzimanje negativnih cijelih brojeva

1. Saznajte o dodavanju negativnog i pozitivnog broja. Dodavanje negativnog cijelog broja isto je što i oduzimanje pozitivnog broja. To je lakše vidjeti ako to testirate metodom brojevnih linija opisanih u drugom odjeljku, ali o tome možete razmišljati i riječima. Negativan broj nije normalan iznos; manje je od nule i može predstavljati iznos koji se odnosi. Ako ovaj iznos za oduzimanje dodate na uobičajeni broj, smanjit ćete ga.
   • Primjer: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Primjer: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Ne zaboravite da poredak brojeva uvijek možete promijeniti, ali ne pri oduzimanju.
2. Naučite što učiniti ako postane oduzimanje s najmanjim brojem. Ponekad pretvaranje iz zbrajanja u oduzimanje može dati rezultate kao što je 4 - 7. Ako se to dogodi, preokrenite brojeve i učinite odgovor negativnim.
   • Pretpostavimo da imate 4 + -7.
   • Napravite ovo oduzimanje: 4 - 7
   • Preokrenite redoslijed i zbroj učinite negativnim: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Ako niste navikli koristiti zagrade u svojim zbrojevima, zamislite to ovako: 4 - 7 postaje 7 - 4 i dodajte znak minus. Dakle 7 - 4 = 3, a zatim izrađujete -3 da biste dobili točan odgovor na zbroj 4 - 7.
3. Saznajte kako dodati dvije negativne cijele brojeve. Dodavanje dva negativna broja uvijek uzrokuje negativan i veći odgovor. Ništa pozitivno mu se ne dodaje, pa uvijek završite s nečim još udaljenijim od nule. Pronalaženje odgovora je jednostavno:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Vidite li obrazac? Sve što morate učiniti je zbrojiti brojeve kao da su pozitivni, a zatim im dodati negativan znak. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Saznajte kako oduzeti negativni cijeli broj. Kao i kod zbrajanja zbrojeva, i njih možete prepisati tako da imate samo pozitivne brojeve. Ako oduzmete negativni broj, "oduzimate nešto" od "nečega što se oduzima", što je isto kao i dodavanje pozitivnog broja.
   • Negativan broj smatrajte ukradenim novcem. Ako od ukradenog novca "oduzmete" ili uzmete nešto da biste ga vratili, to je isto kao da toj osobi date novac, zar ne?
   • Primjer: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Primjer: -1 - -2 = -1 + 2. Već ste naučili kako to riješiti, sjećate se u prethodnom koraku? Ako se ne sjećate, pročitajte "Naučite kako dodati negativan i pozitivan broj".
   • Evo cjelovitog rješenja posljednjeg primjera: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Savjeti

• Navikli ste pisati duge brojeve poput 2.521.301. U mnogim je zemljama uobičajeno koristiti zarez umjesto točke ili obrnuto (s decimalama). Neka vas to ne zbunjuje kada tražite informacije o ovoj temi na internetu. Držite se onoga što o tome naučite u školi.
• Napravite različite brojevne crte za različite brojeve. Nije pravilo da brojevne crte uvijek prelaze cijele brojeve. To također može biti preko desetaka ili razlomaka. Osim što svaki razmak sada predstavlja nešto drugo, brojevnu crtu i dalje možete koristiti za zbrajanje i oduzimanje. Samo probajte.
• Ako ste isprobali dodatni problem u odjeljku za velike brojeve, evo odgovora: 974 + 568 = 1542. Odgovor na zbroj je 415.990 - 968.772 -552.782.