Sadržaj

• Koraci

Iracionalna jednadžba je jednadžba u kojoj je varijabla pod znakom korijena. Za rješavanje takve jednadžbe potrebno je riješiti se korijena. Međutim, to može dovesti do pojave stranih korijena koji nisu rješenja izvorne jednadžbe. Za identifikaciju takvih korijena potrebno je zamijeniti sve pronađene korijene u izvornoj jednadžbi i provjeriti je li jednakost istinita.

Koraci

1. 1 Zapišite jednadžbu.
   • Preporučuje se korištenje olovke kako biste mogli ispraviti pogreške.
   • Razmotrimo primjer: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Ovdje je √ kvadratni korijen.
2. 2 Izolirajte jedan od korijena s jedne strane jednadžbe.
   • U našem primjeru: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Kvadrirajte obje strane jednadžbe kako biste se riješili jednog korijena.
4. 4 Pojednostavite jednadžbu dodavanjem / oduzimanjem sličnih pojmova.
5. 5 Ponovite gornji postupak kako biste se riješili drugog korijena.
   • Da biste to učinili, izolirajte preostali korijen s jedne strane jednadžbe.
   • Kvadrirajte obje strane jednadžbe kako biste se riješili preostalog korijena.
6. 6 Pojednostavite jednadžbu dodavanjem / oduzimanjem sličnih pojmova.
   • 
   • Dodajte / oduzmite slične pojmove, a zatim pomaknite sve izraze jednadžbe ulijevo i učinite ih jednakim nuli. Dobit ćete kvadratnu jednadžbu.
7. 7 Riješite kvadratnu jednadžbu koristeći kvadratnu formulu.
   • Rješenje kvadratne jednadžbe prikazano je na sljedećoj slici:
   • Dobivate: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Dakle, x1 = 2,53 i x2 = 11,47.
8. 8 Uključite pronađene korijene u izvornu jednadžbu i odbacite vanjske korijene.
   • Uključite x = 2,53.
   • - 1 = 1, odnosno jednakost se ne poštuje i x1 = 2,53 je vanjski korijen.
   • Uključite x2 = 11,47.
   • Jednakost je zadovoljena i x2 = 11,47 je rješenje jednadžbe.
   • Stoga odbacite vanjski korijen x1 = 2,53 i zapišite odgovor: x2 = 11,47.