Sadržaj

• Koraci
• Metoda 1 od 4: Nabrajanje višekratnika
• Metoda 2 od 4: Korištenje najvećeg zajedničkog djelitelja
• Metoda 3 od 4: Premijerite svaki nazivnik
• Metoda 4 od 4: Rad s mješovitim brojevima
• Što trebaš

Da biste zbrajali ili oduzimali razlomke s različitim nazivnicima (brojevi ispod razlomljene trake), najprije morate pronaći njihov najniži zajednički nazivnik (LCM). Taj će broj biti najmanji višekratnik koji se pojavljuje na popisu višekratnika svakog nazivnika, odnosno broj koji je ravnomjerno djeljiv sa svakim nazivnikom. Također možete izračunati najmanji zajednički višekratnik (LCM) dva ili više nazivnika. U svakom slučaju govorimo o cijelim brojevima čije su metode pronalaska vrlo slične. Nakon što identificirate NOZ, razlomke možete dovesti do zajedničkog nazivnika, što vam zauzvrat omogućuje zbrajanje i oduzimanje.

Koraci

Metoda 1 od 4: Nabrajanje višekratnika

1. 1 Navedite višekratnike svakog nazivnika. Navedite višekratnike za svaki nazivnik u jednadžbi. Svaki popis trebao bi se sastojati od umnožaka nazivnika s 1, 2, 3, 4 itd.
   • Primjer: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Više od 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; itd.
   • Više od 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; itd.
   • Više od 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; itd.
2. 2 Pronađi najmanji zajednički višekratnik. Prođite kroz svaki popis i zabilježite sve višekratnike koji su zajednički svim nazivnicima. Nakon identificiranja zajedničkih višekratnika, odredite najmanji nazivnik.
   • Imajte na umu da ćete, ako se ne pronađe zajednički nazivnik, možda morati nastaviti ispisivati ​​višekratnike sve dok se ne pojavi zajednički višekratnik.
   • Bolje je (i lakše) koristiti ovu metodu kada su nazivnici mali.
   • U našem primjeru zajednički višekratnik svih nazivnika je 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Prepišite izvornu jednadžbu. Kako biste razlomke doveli do zajedničkog nazivnika bez promjene njihove vrijednosti, pomnožite svaki brojnik (broj iznad razlomljene trake) brojem jednakim količniku dijeljenja NOZ -a odgovarajućim nazivnikom.
   • Primjer: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Nova jednadžba: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Riješite dobivenu jednadžbu. Nakon što pronađete NOZ i promijenite odgovarajuće razlomke, jednostavno riješite dobivenu jednadžbu. Ne zaboravite pojednostaviti svoj odgovor (ako je moguće).
   • Primjer: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Metoda 2 od 4: Korištenje najvećeg zajedničkog djelitelja

1. 1 Navedite djelitelje svakog nazivnika. Djelitelj je cijeli broj koji ravnomjerno dijeli dati broj. Na primjer, djelitelji broja 6 su brojevi 6, 3, 2, 1. Djelitelj bilo kojeg broja je 1, jer je svaki broj djeljiv s jedan.
   • Primjer: 3/8 + 5/12
   • Djelitelji 8: 1, 2, 4, 8
   • Djelitelji 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Pronađi najveći zajednički faktor (GCD) oba nazivnika. Nakon što navedete djelitelje svakog nazivnika, označite sve zajedničke čimbenike. Najveći zajednički faktor najveći je zajednički faktor koji će vam trebati za rješavanje problema.
   • U našem primjeru zajednički faktori za nazivnike 8 i 12 su brojevi 1, 2, 4.
   • GCD = 4.
3. 3 Pomnožite nazivnike zajedno. Ako želite koristiti GCD za rješavanje problema, prvo pomnožite nazivnike zajedno.
   • Primjer: 8 * 12 = 96
4. 4 Dobivenu vrijednost podijelite s GCD -om. Nakon što ste primili rezultat množenja nazivnika, podijelite ga s GCD -om koji ste izračunali. Dobiveni broj bit će najniži zajednički nazivnik (LCN).
   • Primjer: 96/4 = 24
5. 5 NOZ podijelite s izvornim nazivnikom. Da biste izračunali faktor potreban za dovođenje razlomaka na zajednički nazivnik, podijelite NOZ koji ste pronašli s izvornim nazivnikom. Pomnožite brojnik i nazivnik svakog razlomka ovim faktorom. Dobit ćete razlomke sa zajedničkim nazivnikom.
   • Primjer: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Riješite dobivenu jednadžbu. NOZ pronađen; sada možete zbrajati ili oduzimati razlomke. Ne zaboravite pojednostaviti svoj odgovor (ako je moguće).
   • Primjer: 9/24 + 10/24 = 19/24

Metoda 3 od 4: Premijerite svaki nazivnik

1. 1 Uzmite u obzir svaki nazivnik. Podijelite svaki nazivnik na proste faktore, odnosno proste brojeve koji, kada se pomnože, daju izvorni nazivnik. Podsjetimo da su prosti faktori brojevi koji su djeljivi samo s 1 ili sami sa sobom.
   • Primjer: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Glavni čimbenici 4: 2 * 2
   • Glavni čimbenici 5: 5
   • Glavni čimbenici 12: 2 * 2 * 3
2. 2 Izbrojite koliko puta svaki osnovni faktor ima svaki nazivnik. Odnosno, odredite koliko se puta svaki osnovni faktor pojavljuje na popisu čimbenika za svaki nazivnik.
   • Primjer: Postoje dvije 2 za nazivnik 4; nula 2 za 5; dva 2 za 12
   • Postoji nula 3 za 4 i 5; jedan 3 za 12
   • Postoji nula 5 za 4 i 12; jedan 5 za 5
3. 3 Uzmite samo najveći broj puta za svaki osnovni faktor. Odredite najveći broj pojavljivanja svakog osnovnog faktora u bilo kojem nazivniku.
   • Na primjer: najveći broj puta za multiplikator 2 - 2 puta; za 3 - 1 put; za 5 - 1 put.
4. 4 Zapišite redoslijedne čimbenike pronađene u prethodnom koraku. Ne zapisujte koliko se puta svaki osnovni faktor pojavljuje u svim izvornim nazivnicima - učinite to računajući što je moguće više puta (kao što je opisano u prethodnom koraku).
   • Primjer: 2, 2, 3, 5
5. 5 Pomnožite ove brojeve. Rezultat umnožaka ovih brojeva je NOZ.
   • Primjer: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 NOZ podijelite s izvornim nazivnikom. Da biste izračunali faktor potreban za dovođenje razlomaka na zajednički nazivnik, podijelite NOZ koji ste pronašli s izvornim nazivnikom. Pomnožite brojnik i nazivnik svakog razlomka ovim faktorom. Dobit ćete razlomke sa zajedničkim nazivnikom.
   • Primjer: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Riješite dobivenu jednadžbu. NOZ pronađen; sada možete zbrajati ili oduzimati razlomke. Ne zaboravite pojednostaviti svoj odgovor (ako je moguće).
   • Primjer: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Metoda 4 od 4: Rad s mješovitim brojevima

1. 1 Pretvorite svaki mješoviti broj u neprikladan razlomak. Da biste to učinili, pomnožite cijeli dio mješovitog broja s nazivnikom i dodajte brojnikom - to će biti brojnik neodgovarajućeg razlomka. Pretvorite cijeli broj u razlomak (samo stavite 1 u nazivnik).
   • Primjer: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Prepisana jednadžba: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Pronađi najmanji zajednički nazivnik. Izračunajte NOZ na bilo koji način opisan u prethodnim odjeljcima. U ovom primjeru koristit ćemo metodu nabrajanja višekratnika u kojoj se ispisuju višekratnici svakog nazivnika i na temelju njih se izračunava NCD.
   • Imajte na umu da ne morate navesti višestruke oznake za 1budući da je bilo koji broj pomnožen sa 1, jednak sebi; drugim riječima, svaki broj je višekratnik 1.
   • Primjer: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; itd.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; itd.
   • NOZ = 12
3. 3 Prepišite izvornu jednadžbu. Pomnožite brojnike i nazivnike izvornih razlomaka s brojem jednakim količnikom NOZ -a podijeljenim s odgovarajućim nazivnikom.
   • Na primjer: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Riješite jednadžbu. NOZ pronađen; sada možete zbrajati ili oduzimati razlomke. Ne zaboravite pojednostaviti svoj odgovor (ako je moguće).
   • Primjer: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Što trebaš

• Olovka
• Papir
• Kalkulator (izborno)