Sadržaj

• Kročiti
• 1. dio od 3: Osnove
• Dio 2 od 3: Izračunavanje standardne devijacije
• Dio 3 od 3: Određivanje standardne pogreške
• Savjeti

"Standardna pogreška" odnosi se na standardno odstupanje distribucije uzorka statističkih podataka. Drugim riječima, može se koristiti za izračunavanje točnosti srednje vrijednosti uzorka. U mnogim slučajevima upotreba standardne pogreške implicitno pretpostavlja normalnu distribuciju. Ako želite izračunati standardnu ​​pogrešku, pročitajte u 1. koraku.

Kročiti

1. dio od 3: Osnove

1. Standardno odstupanje. Standardno odstupanje uzorka ukazuje na stupanj disperzije brojeva. Standardno odstupanje uzorka obično se označava s. Matematička formula za standardno odstupanje prikazana je gore.
2. Stanovništvo znači. Prosjek populacije srednja je vrijednost niza numeričkih podataka koji sadrži sve vrijednosti cijele skupine - drugim riječima, srednja vrijednost cijelog skupa brojeva, a ne uzorka.
3. Aritmetička sredina. Ovo je samo prosjek: zbroj broja vrijednosti podijeljen s istim brojem vrijednosti.
4. Prepoznajte uzorak sredstava. Kada se aritmetička sredina temelji na nizu opažanja dobivenih uzorkovanjem statističke populacije, ona se naziva "srednja vrijednost uzorka". To je prosjek numeričkog niza podataka koji uključuje dio vrijednosti unutar grupe. Označava se kao:
5. Normalna raspodjela. Normalna raspodjela, koja se najčešće koristi od svih raspodjela, simetrična je, s odstupanjem u sredini podataka. Grafikon je oblika sata, pri čemu je nagib na obje strane vrha jednak. Pedeset posto raspodjele nalazi se na lijevoj, a pedeset posto na desnoj strani. Širenje normalne raspodjele određeno je standardnom devijacijom.
6. Standardna formula. Formula za standardnu ​​pogrešku srednje vrijednosti uzorka dana je gore.

Dio 2 od 3: Izračunavanje standardne devijacije

1. Izračunajte srednju vrijednost uzorka. Da biste odredili standardnu ​​pogrešku, prvo ćete morati izračunati standardno odstupanje (jer je standardno odstupanje s dio formule za standardnu ​​pogrešku). Započnite s izračunavanjem srednje vrijednosti uzoraka. Srednja vrijednost uzorka izražava se kao aritmetička sredina mjerenja x1, x2 ,. . . xn. To se izračunava pomoću gornje formule.
   • Na primjer, pretpostavimo da trebate izračunati standardnu ​​pogrešku srednje vrijednosti uzorka za mjerenja težine pet kovanica, kako je navedeno u donjoj tablici:
     Zatim biste izračunali srednju vrijednost uzorka unošenjem vrijednosti težine u formulu, ovako:
2. Oduzmite srednju vrijednost uzorka od svakog mjerenja i tu vrijednost izračunajte na kvadrat. Nakon što dobijete srednju vrijednost uzorka, tablicu možete proširiti oduzimajući je od svakog pojedinačnog mjerenja i izračunavajući rezultat.
   • U gornjem primjeru to izgleda ovako:
3. Odredite ukupno odstupanje očitanja od srednje vrijednosti uzorka. Ukupna devijacija je srednja vrijednost kvadrata razlike od srednje vrijednosti uzorka. Zbrojite sve vrijednosti da biste to utvrdili.
   • U gornjem primjeru to izračunavate na sljedeći način:
     Ova jednadžba daje vam ukupno kvadratno odstupanje izmjerenih vrijednosti od srednje vrijednosti uzorka. Imajte na umu da predznak razlike nije važan.
4. Izračunajte srednje kvadratno odstupanje mjerenja od srednje vrijednosti uzorka. Jednom kada znate ukupno odstupanje, možete pronaći prosječno odstupanje pomoću n -1. Imajte na umu da je n jednak broju mjerenja.
   • U gornjem primjeru imate 5 mjerenja, tako da je n - 1 = 4. Izračun se vrši na sljedeći način:
5. Odredite standardno odstupanje. Sada imate sve potrebne vrijednosti za upotrebu formula (a) standardnog odstupanja.
   • U gornjem primjeru izračunajte standardno odstupanje kako slijedi:
     Dakle, standardna devijacija je 0,0071624.

Dio 3 od 3: Određivanje standardne pogreške

1. Upotrijebite standardno odstupanje za izračunavanje standardne pogreške pomoću standardne formule.
   • U gornjem primjeru izračunajte standardnu ​​pogrešku kako slijedi:
     Standardna pogreška (standardno odstupanje srednje vrijednosti uzorka) iznosi 0,0032031 grama.

Savjeti

• Standardna pogreška i standardno odstupanje često se brkaju. Imajte na umu da je standardna pogreška opis standardne devijacije distribucije uzorka statističke vrijednosti, a ne distribucija pojedinačnih vrijednosti.
• U znanstvenim se časopisima standardna pogreška i standardna devijacija ponekad koriste naizmjenično. Znak ± koristi se za dodavanje dva očitanja.