Sadržaj

• Kročiti
• Dio 1 od 3: Razumijevanje binarnog sustava
• Dio 2 od 3: Dodavanje binarnih brojeva pomoću vrijednosti mjesta
• Dio 3 od 3: Dodavanje višestrukih binarnih brojeva parovima 1

Binarni brojevni sustav funkcionira na isti način kao i decimalni brojevni sustav s bazom 10 na koji smo navikli, osim što je ovo sustav s bazom 2 koji se sastoji od samo dvije znamenke, 1 i 0. Binarni brojevni sustav je osnova na kojima računala funkcioniraju. U osnovi, binarni kod koristi 1 i 0 za uključivanje ili isključivanje određenih procesa. Binarni brojevi mogu se zbrajati jednako kao i decimalni brojevi, i iako se postupak može činiti poznatim, prilagodba binarnom sustavu može biti zbunjujuća. Stoga je korisno imati potpuno razumijevanje kako funkcionira sustav vrijednosti mjesta u binarnom brojevnom sustavu prije pokušaja zbrajanja binarnih brojeva.

Kročiti

Dio 1 od 3: Razumijevanje binarnog sustava

1. Nacrtajte grafikon vrijednosti mjesta s dva retka i četiri stupca. Označite svaki stupac vrijednošću grada. Binarni sustav je osnovni brojevni sustav, pa umjesto jedinica, desetaka, stotina i tisuća decimalnog (baza 10) imate posla s jedinicama, parovima, četvorkama i osmicama. Jedinice ćete naći krajnje desno od vašeg stola, a jedinice osmica u krajnjem lijevom stupcu.
   • 1. • Možete nastaviti s tablicom vrijednosti mjesta. Vrijednost svakog mjesta određuje se snagom od 2. Na primjer:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {prvi}}}$U donji redak tablice upišite bilo koji binarni broj. U binarnom sustavu samo brojevi ${ displaystyle 1}$Protumačite jedinice. Ako jedinice imaju 0, tada je vrijednost 0. Ako postoji 1, tada je vrijednost 1.
          • Kao primjer uzmimo binarni broj 1101, gdje je na mjestu jedinica 1, pa je njegova vrijednost 1. Dakle, binarni broj 1 jednak je decimalnom broju 1.
        • Protumačite položaj parova. Ako na mjestu dvojke postoji 0, vrijednost je 0. Ako je mjesto dvojka 1, vrijednost je 2.
          • Ako je binarni broj 1101, na dvojku je 0, pa je vrijednost 0. Dakle, binarni broj 01 jednak je decimalnom broju 1, jer postoje dvije nule i jedna: 0 + 1 = 1.
        • Protumačite mjesto četvorke. Ako je 0 na mjestu četvero, vrijednost je 0. Ako je 1 na četveracima, vrijednost je 4.
          • Na primjer: Ako je binarni broj 1101, tada je na mjestu četvorke 1, pa je vrijednost 4. Dakle, binarni broj 101 jednak je decimalnom broju 5, jer postoji 1 četiri, 0 dvojki i 1 jedan: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Protumačite mjesto osmaka. Ako je na osmom mjestu 0, vrijednost je 0. Ako je na osmom mjestu 1, vrijednost je 8.
          • Na primjer: Ako je binarni broj 1101, na mjestu osam znamenki nalazi se 1, pa je vrijednost 8. Dakle, binarni broj 1101 tada je jednak decimalnom broju 13, jer postoji 1 osam, 1 četiri, 0 dvojke i 1 jedan: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Dio 2 od 3: Dodavanje binarnih brojeva pomoću vrijednosti mjesta

     1. Postavite problem okomito i zbrojite jedinice. Budući da dodajete samo dvije znamenke, mogući zbroj postaje 0, 1 ili 2. Ako je zbroj 0, napišite 0 kao odgovor za jedinice. Ako je zbroj 1, na to mjesto napišite 1. Ako je zbroj 2, napišite 0 kao odgovor na mjesto jedinica i stavite 1 u stupac parova.
        • Na primjer, ako dodamo 0111 i 1110, dodajte 1 i 0 u stupac jedinica, pa ćete u taj stupac staviti 1 kao odgovor.
     2. Brojeve dodajte na mjesto parova. Mogući zbroj je 0, 1, 2 ili 3 (ako ste upamtili jedinice). Ako je zbroj 0, napišite mjesto 0 u odgovoru na mjestu parova. Ako je zbroj 1, u odgovoru na mjesto parova napišite 1. Ako je zbroj 2, u odgovoru za parove napišite 0 i upamtite 1 za četvorke. Ako je zbroj 3, upišite 1 na mjesto parova i 1 na mjesto četvorke (3 para = 6 = 1 dvoje i 1 četiri).
        • Na primjer: Ako želite dodati 0111 i 1110 zajedno, za stupac dvoje dodajte 1 dva, plus 1 dvoje = 2 dvoje = 4; pa stavite 0 u stupac dvojke iz dva stupca i upamtite 1 za stupac četvorke.
     3. Zbrojite brojeve četvorki. Mogući zbroj je 0, 1, 2 ili 3 (ako ste upamtili parove). Ako je zbroj 0, u odgovoru za četverac napišite 0. Ako je zbroj 1, onda u odgovor za četvorku napišite 1. Ako je zbroj 2, u odgovor za četvorke napišite 0 i sjetite se 1 za osmice. Ako je zbroj 3, napišite 1 za četvorke i upamtite 1 za stupac s osmicama (3 * 4 = 12 = 1 četvorka i 1 osmica).
        • Na primjer, ako želite dodati 0111 i 1110 zajedno, za stupac četvorki biste dodali 4 + 4 + 4 = 12, pa u odgovor stavite 1 umjesto četvorki i upamtite 1 za stupac s osam .
     4. Nastavljajte zbrajati svaku znamenku u njezinoj mjesnoj vrijednosti dok ne pronađete konačni odgovor. Radi jednostavnosti možete se sjetiti da je 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 i 3 = 11.
        • Na primjer: Ako dodate 0111 na 1110, dodate vrijednosti za stupac od osam (ovdje 1 + 1, s vrijednošću mjesta po 8), jer ste 1 upamtili iz stupca četvorki. Ako je zbroj 2, stavite 0 u stupac osmice i upamtite 1 za stupac šesnaestine. Budući da u šesnaest stupcu nema drugih znamenki, 1 je zadnja znamenka konačnog odgovora. Dakle 0111 + 1110 = 10101.

     Dio 3 od 3: Dodavanje višestrukih binarnih brojeva parovima 1

     1. Zapiši brojeve jedan ispod drugog. Zaokružite parove od 1 (brojevi) u stupcu jedinica. Zapamtite da su jedinice za binarne brojeve krajnje desno.
        • Na primjer: Kada dodajete kao 1010 + 1111 + 1011 + 1110, zaokružite 1 par s onima.
     2. Protumačite stupac. Za svaki par, upamtite 1 za stupac parova. Ako je samo jedan 1 ili ako je nakon zaokruživanja parova jedan ostao 1, u odgovor napišite mjesto 1 umjesto jedinica. Ako ne ostane 1, stavite 0 umjesto jedinica u odgovoru.
        • Na primjer: Budući da ste jedan par zaokružili s jednim, sjetite se 1 za stupac parova i stavite 0 u stupac jedinica odgovora.
     3. Zaokružite parove po jedan u stupcu parova. Ne zaboravite dodati brojeve koje ste zapamtili iz stupca jedinica.
        • Na primjer: Ako radite 1010 + 1111 + 1011 + 1110, morate zaokružiti 2 para 1, ostavljajući 1.
     4. Protumačite stupac parova. Za svaki par jedinica upamtite 1 za stupac četvorke i stavite 0 u odgovor za stupac za parove. Ako postoji samo jedan 1 ili ako nakon zaokruživanja parova ostane 1, stavite 1 u stupac parova. Ako ne ostane 1, stavite 0 u stupac jedinica odgovora.
        • Na primjer: Budući da ste zaokružili 2 para i ostavili jedan 1, dvaput zapamtite 1 za stupac četvorke i stavite 1 u stupac parova odgovora.
     5. Zaokružite parove jedan u četverac u koloni. Ne zaboravite uključiti brojeve koje ste zapamtili iz stupca parova.
        • Na primjer: Ako radite 1010 + 1111 + 1011 + 1110, zaokružite 2 para, jer ste dvaput zapamtili 1 iz stupca parova.
     6. Protumačite stupac četvorke. Zapamtite 1 za stupac 8s za svaki par. Ne zaboravite staviti 1 na mjesto četvero ako je ostalo 1 ili 0 na to mjesto ako ne ostane 1.
        • Na primjer: Budući da ste zaokružili 2 para 1 (bez ikakvog lijevog), zapamtite dva puta jedan za stupac 8, a u odgovor stavite 0 u stupac četvorke.
     7. Nastavite kružiti parove po jedan za svaku vrijednost mjesta. Ne zaboravite upamtiti 1 za sljedeći stupac za svaki zaokruženi par, stavite 1 u odgovor ako je preostalo 1 i 0 u odgovoru ako u stupcu ostaju samo nule.
        • Na primjer: Ako radite 1010 + 1111 + 1011 + 1110, zaokružite 3 para s jednim u stupcu osmice, jer ste dva puta zapamtili 1 iz stupca četvorke. Dakle, u odgovoru na mjesto osam stavljate 0 i sjećate se tri za stupac šesnaest. U šesnaest stupca imate jedan par 1 s jednim preostalim 1, tako da na šesnaest mjesto odgovora stavite 1, a u trideset i dva stupca odgovora 1. Dakle 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Provjeri svoj odgovor. Postoji niz binarnih kalkulatora na mreži pomoću kojih možete izračunati zbroj binarnih brojeva.