Sadržaj

• Koraci
• Dio 1 od 3: Izračunavanje volumena tijela pravilnog oblika
• Dio 2 od 3: Izračunavanje volumena tijela nepravilnog oblika
• Dio 3 od 3: Izračunavanje gustoće
• Savjeti
• Upozorenja

Volumen je količina prostora koju tijelo zauzima, a gustoća je jednaka tjelesnoj masi podijeljenoj s volumenom. Prije izračuna gustoće tijela morate pronaći njegov volumen. Ako tijelo ima pravilan geometrijski oblik, njegov volumen se može izračunati pomoću jednostavne formule. Volumen se obično mjeri u kubnim centimetrima (cm) ili kubnim metrima (m). Koristeći pronađeni volumen tijela, lako je izračunati njegovu gustoću. Gustoća se mjeri u gramima po kubnom centimetru (g / cm) ili u gramima po mililitru (g / ml).

Koraci

Dio 1 od 3: Izračunavanje volumena tijela pravilnog oblika

1. 1 Odredite oblik svog tijela. Poznavanje oblika omogućit će vam odabir ispravne formule i mjerenje potrebno za izračun volumena.
   • Sfera je savršeno kružni trodimenzionalni objekt, čije su sve površinske točke jednako udaljene od središta. Drugim riječima, sferno tijelo je poput okrugle kugle.
   • Konus Trodimenzionalni je oblik s krugom pri dnu i jednom točkom na vrhu, koji se naziva vrhom stošca. Konus se također može smatrati piramidom s okruglom bazom.
   • Kocka je trodimenzionalni oblik sastavljen od šest identičnih kvadratnih lica.
   • Pravokutni paralelepiped, koji se naziva i pravokutna prizma, sličan je kocki: ima i šest lica, ali u ovom slučaju to su pravokutnici, a ne kvadrati.
   • Cilindar Trodimenzionalni je oblik koji se sastoji od identičnih okruglih krajeva čiji su rubovi povezani zaobljenom površinom.
   • Piramida je trodimenzionalni oblik, u čijem se dnu nalazi poligon, koji je bočnim stranama povezan s vrhom. Pravilna piramida je piramida čija je osnova pravilan poligon čije su sve stranice i kutovi jednaki.
   • Ako je tijelo nepravilno, njegov se volumen može pronaći potpunim potapanjem u vodu.
2. 2 Odaberite ispravnu jednadžbu za izračun volumena. Svaki tip tijela ima svoju formulu koja vam omogućuje izračunavanje volumena koji zauzima. Dolje su formule za pronalaženje volumena gornjih slika. Više pojedinosti i ilustracije možete pronaći u članku Kako pronaći volumen.
   • Sfera: V = (4/3) π rgdje je r polumjer kugle, a π konstanta od oko 3,14.
   • Konus: V = (1/3) π rhgdje je r polumjer okrugle osnove, h visina stošca, π konstanta od približno 3,14.
   • Kocka: V = s, gdje je s duljina ruba kocke (stranice bilo koje njegove kvadratne plohe).
   • Pravokutni paralelepiped: V = d x š x v, gdje je l duljina pravokutnog lica, w njegova širina, h je visina paralelepipeda (prizme).
   • Cilindar: V = π rh , gdje je r polumjer okrugle baze, h je visina cilindra, π je konstanta od približno 3,14.
   • Piramida: V = (1/3) b x h, gdje je b površina baze piramide (d x š), h je visina piramide.
3. 3 Izvršite potrebna mjerenja. Oni će ovisiti o tome s kakvim tijelom imate posla. Za većinu tijela jednostavnog oblika morat ćete izmjeriti visinu; ako lik ima okruglu podlogu, potrebno je odrediti i njegov polumjer, ali ako pravokutnik leži u podnožju - njegova duljina i širina.
   • Polumjer kruga je polovica njegovog promjera. Izmjerite promjer postavljanjem ravnala u sredinu kruga, a zatim rezultat podijelite s 2.
   • Polumjer kugle malo je teže izmjeriti, ali neće biti teško ako koristite metode detaljno opisane u članku Kako pronaći radijus kugle.
   • Duljina, širina i visina tijela mogu se odrediti pričvršćivanjem na njega ravnala na odgovarajućim mjestima i snimanjem mjerenja.
4. 4 Izračunajte volumen. Nakon što ste saznali oblik tijela, odaberite odgovarajuću formulu i izmjerite količine koje se u njoj nalaze. Uključite izmjerene vrijednosti u formulu i izvedite potrebnu matematiku. Kao rezultat toga, dobit ćete volumen tijela.
   • Upamtite da odgovor mora biti izražen u kubnim jedinicama, bez obzira na to koji sustav jedinica koristite (metrički ili drugi). Nakon primljene vrijednosti, obavezno napišite jedinice u kojima se mjeri.

Dio 2 od 3: Izračunavanje volumena tijela nepravilnog oblika

1. 1 Odredite volumen tijela prema količini vode koja ga istiskuje. Tijelo može biti nepravilnog oblika, što otežava mjerenje njegove veličine i dovodi do netočnog određivanja volumena. U ovom slučaju metoda odlično funkcionira, a sastoji se u određivanju volumena vode istisnutog tijelom tijekom potpunog uranjanja.
   • Ova se metoda može koristiti i za pronalaženje volumena tijela ispravnog oblika kako bi se izbjegli proračuni.
2. 2 Napunite graduirani cilindar (čašu) vodom. To je označena posuda sa strane za mjerenje volumena tekućina. Odaberite cilindar dovoljno velik da potpuno stane na objekt za mjerenje. Potrebno je napuniti cilindar vodom kako bi predmet mogao biti potpuno uronjen u njega, ali se ne izlijeva. Zabilježite početni volumen vode bez izmjerenog tijela.
   • Dok promatrate početni volumen vode, sagnite se tako da vam oči budu u ravnini s površinom tekućine, a zatim zapišite visinu na kojoj se nalazi dno meniskusa. Menisk je vanjska površina vode koja se savija u dodiru s drugim površinama (u našem slučaju to su stijenke posude).
3. 3 Pažljivo stavite tijelo za mjerenje u spremnik. Učinite to glatko kako ne biste ispustili predmet jer to može uzrokovati istjecanje vode iz izmjerenog cilindra. Provjerite je li vaše tijelo potpuno uronjeno u vodu. Snimite novo očitanje razine vode u spremniku, ponovno postavite oči tako da vam oči budu u ravnini s meniskusom.
   • Ako vam neka voda prska tijekom potapanja tijela, pokušajte ponoviti od početka, ulijevajući manje vode ili upotrijebite veći cilindrični cilindar.
4. 4 Od konačne razine vode oduzmite izvornu vrijednost. Količina vode koju istisne objekt bit će jednaka volumenu u kubičnim centimetrima. Obično se volumen tekućina mjeri u mililitrima, ali jedan mililitar točno je jednak jednom kubnom centimetru.
   • Na primjer, ako je u početku razina vode bila 35 ml, a nakon spuštanja predmeta u nju, popela se na 65 ml, volumen tog predmeta je 65 - 35 = 30 ml, odnosno 30 cm.

Dio 3 od 3: Izračunavanje gustoće

1. 1 Odredite masu predmeta. Masa predmeta odgovara količini tvari od koje se sastoji. Masa se pronalazi izravnim vaganjem na vagi, mjeri se u gramima ili kilogramima.
   • Uzmite preciznu vagu za vaganje i stavite predmet na nju. Zabilježite očitanje ljestvice u svoju bilježnicu.
   • Tjelesna težina se također može odrediti pomoću vage. Stavljanje predmeta na jednu zdjelu, s druge strane postavlja utege s poznatim masama tako da se obje zdjele međusobno uravnoteže, na istoj visini. U tom slučaju željena masa objekta bit će jednaka zbroju masa upotrijebljenih utega.
   • Prije vaganja provjerite da predmet nije mokar jer će se u protivnom mjerna pogreška povećati.
2. 2 Odredite volumen svog tijela. Ako objekt ima ispravan oblik, upotrijebite jednu od gornjih formula da biste odredili njegov volumen. Ako oblik tijela nije ispravan, izmjerite volumen potapanjem u vodu kako je gore opisano.
3. 3 Izračunajte gustoću. Po definiciji, gustoća je jednaka masi podijeljenoj s volumenom. Dakle, podijeljenu mjernu masu podijelite s izračunatim volumenom. Kao rezultat toga dobivate gustoću tijela, mjerenu u g / cm.
   • Na primjer, izračunajmo gustoću objekta volumena 8 cm i mase 24 g.
   • gustoća = masa / volumen
   • d = 24 g / 8 cm
   • d = 3 g / cm

Savjeti

• Često se predmeti sastoje od nekoliko dijelova koji imaju pravilne geometrijske oblike. U tom slučaju podijelite sastavne elemente u skupine povezane s jednim ili drugim ispravnim oblikom, pronađite volumen svakog elementa, a zatim ih zbrojite, određujući tako ukupni volumen cijelog objekta.
• Volumen objekta možete odrediti proračunom i uranjanjem u vodu, a zatim usporediti rezultate.

Upozorenja

• Budite oprezni: prije nego što započnete izračune, obavezno pretvorite sve izmjerene vrijednosti u metrički sustav (SI sustav jedinica).